El Costo del Capital 1.4

Rentabilidad de un Proyecto

El objetivo de este tema es presentar los conocimientos que se requieren para determinar la rentabilidad de un proyecto de inversión. Estos conocimientos se refieren a la definición, aplicación e interpretación de los principales modelos de rentabilidad, los cuales son: el valor actual y la tasa interna de retorno.

Flujos Monetarios y Flujos Monetarios Netos

Un flujo monetario es todo costo o ingreso que ocurre como consecuencia del estudio, implantación y operación de un proyecto, por ejemplo: la inversión inicial, los costos operacionales, los ingresos brutos, el impuesto sobre la renta, etc.

El flujo monetario neto (Ft) es la sumatoria algebraica de los flujos monetarios de un proyecto al final del año t.

En consecuencia, si para cada año t los flujos monetarios de un proyecto son:

• Capital Fijo (CFt)
• Capital de Trabajo (CTt)
• Ingresos Brutos (IBt)
• Costos Operacionales (Copt)
• Valor Residual (VRt)

Entonces, para cada año, el flujo monetario neto es:

Ft = Ibt - Copt - CFt ± CTt + VRt

Por lo que la convención usual de signos determina que:

• Se la asigna signo positivo (+) a todo flujo que represente un ingreso para el proyecto.
• Se la asigna signo negativo (-) a todo flujo que represente un egreso para el proyecto.

Luego, para un determinado proyecto de inversión, el flujo monetario neto para cualquier año t puede ser mayor, menor o igual que es cero, por lo que si:

Ft > 0 los ingresos del año t son mayores que los costos del mismo año, en este caso Ft representa un ingreso neto.

Ft < 0 los costos del año t son mayores que los ingresos del mismo año, en este caso Ft representa un costo neto.

Ft = 0 en el año t, los ingresos y los costos son iguales.

Aporte: Msc Manuel Castillo

El Costo del Capital 1.3

Capitalización y Actualización

Capitalización:

El proceso de cargar intereses a una cierta cantidad de dinero se denomina capitalización, por lo tanto, capitalizar una cantidad de dinero es determinar su valor equivalente en el futuro.

 

Actualización

El proceso de descontar intereses se denomina actualización y, por lo tanto, equivalente a determinar el valor presente de una cantidad de dinero que ocurra en el futuro.

Proceso de capitalización y actualización para i = 50% Anual

Factores de Capitalización y Actualización

Son aquellos que permiten determinar valores equivalentes de cantidades de dinero. Es decir, mediante su uso se puede realizar de una manera sencilla y práctica el cargo y el descargo.

NOMENCLATURA UTILIZADA

S = Valor Futuro
P = Valor Presente
n = Tiempo
i = Interés
R = Renta (Cuota)

Factor de Capitalización de una Cantidad de Dinero Presente

Este factor permite determinar el valor futuro de una cantidad de dinero presente durante n períodos de una tasa de interés i.

S = P (1 + i)ⁿ

Ejercicio

Determinar el monto del capital que se forma si se mantienen 60.000 Bs depositados en una cuenta de ahorro durante 10 años al 6% de interés anual.

Solución:
S = P (1 + i)ⁿ

= 60.000 (1+0,06)¹⁰ S = 60.000 (1,79085)
S = 107.450,86
Análisis:

Depositando hoy en su cuenta la cantidad de Bs 60.000 a un interés del 6% anual al cabo de 10 años podrán obtener Bs 107.450,86.

Factor de Actualización de una Cantidad de Dinero Futura

Este factor permite determinar el valor presente de una cantidad de dinero futura o pago simple durante n períodos de una tasa de interés i.

Ejercicio

Que cantidad de capital se debe invertir hoy para tener 180.000 Bs dentro de 12 años a un interés del 10% anual.

Solución:
P=? S = Bs. 180.000

Análisis:

Para obtener en un futuro la cantidad de Bs. 180.000, se deben invertir hoy la cantidad de Bs.57.353,54.

Factor de Capitalización de una Serie Uniforme
Este factor permite determinar el valor futuro equivalente a una serie uniforme de cantidades de dinero durante n períodos a una tasa de interés i.

Ejercicio:

Se desea determinar el capital que se acumula durante 5 años a un interés del 5% anual mediante depósitos de 5.000 Bs al año.

Solución:

Análisis:

El capital que se acumulará a los 5 años depositando Bs 5.000 cada año será de Bs 27.628,15.

Factor del Fondo de Amortización

El factor que permite determinar el valor de la serie uniforme durante n períodos, que es equivalente a una cantidad de dinero futuro a una tasa de interés i.

Ejercicio

Cual es el monto del depósito que debe ser hecho cada año durante 4 años para que, a un interés del 15% anual, se forme un capital de 28.000 Bs.

Solución: 

Análisis

Para que se pueda obtener el monto de Bs 28.000 en 4 años se deberá depositar cada año el monto de Bs 5.607,42.

Factor de Actualización de la Serie Uniforme

Este factor permite determinar el valor presente que es equivalente a una serie uniforme de cantidades de dinero que ocurre durante n períodos a un interés i.

Ejercicio

Calcular el monto del préstamo que se amortiza mediante cuotas iguales a 2.300 Bs mensuales durante 2 años a un interés del 2% mensual.

Solución

P=?

Análisis

Para amortizar un préstamo con cuotas de Bs 2.300 mensuales durante dos años a un interés del 2% mensual, el monto del crédito debe ser de Bs 43.502,01.

Factor de Recuperación del Capital

Es aquel que permite hallar el valor de la serie uniforme de cantidades de dinero que ocurre durante n períodos que es equivalente a una cantidad de dinero presente a una tasa de interés i.

Ejercicio

Si la inversión en un equipo es de 100.000 Bs al 8% anual y el mismo tiene una vida de 10 años. Cual es el valor de la cuota anual que permite recuperar la inversión.

Solución:

Análisis

El valor de la cuota que va a permitir la recuperación de la inversión es de 14.902,95 Bs anuales.

Aporte: Msc Manuel Castillo

 

El Costo del Capital 1.2

Tasa Mínima de Rendimiento

Se define como la menor cantidad de dinero que se espera obtener como rendimiento de un capital puesto a trabajar de manera de poder cubrir los compromisos de costos de capital.

La tasa mínima de rendimiento (T.M.R.) también suele expresarse en forma porcentual anual. Este porcentaje expresa el excedente mínimo de los ingresos sobre los costos de cada año en relación con la inversión, necesario para cubrir los compromisos derivados del uso de capital.

Usualmente, dentro de la tasa mínima de rendimiento se incluye, además del costo capital, el efecto de otros elementos, tales como: el riesgo de las inversiones, la disponibilidad de capital de inversión, etc., que hacen que su valor sea mayor que el costo de capital, por lo que: 

El origen del costo de capital y la tasa mínima de rendimiento.

Valor del Dinero en el Tiempo

El principio del valor del dinero en el tiempo se refiere a las ganancias que se generan por el dinero con el transcurso del tiempo.

El cambio del valor del dinero con el tiempo.

El efecto del cargo de intereses sobre cantidades de dinero en el tiempo.

Aporte: Msc Manuel Castillo

El Costo del Capital 1.1

Definición

Costo de Capital (CC)

La cantidad de dinero que hay que pagar por utilizar un capital; en otras palabras, es lo que cuesta usar el capital.Cuando una empresa utiliza las dos fuentes de capital para financiar sus inversiones, uno de los enfoques es calcular un costo de capital promedio entre ellos ( CC ).

Ejemplo:

Sea el caso de una empresa que necesita 400.000 Bs de capital de inversión y tiene que obtenerlos mediante:

• Un préstamo de 150.000 Bs al 15%.
• Un retiro de 250.000 Bs de su cuenta bancaria que le paga el 12% de interés.

El estimado del costo de capital se puede calcular de la siguiente manera:
                       150.000                       250.000
CC=(0,15) x -------------- + (0,12) x --------------
                       400.000                       400.000

CC = 0,13%
CC = 13%

Este costo constituye un promedio ponderado de los costos de capital asociados.

Origen del Costo del Capital

La puesta en marcha de los proyectos de inversión implica la utilización de capital para la adquisición de equipos, su instalación, el pago de personal, servicios entre otros. Inicialmente, este capital proviene de dos grandes fuentes de financiamiento: propio o de deuda.

El inversionista que pide dinero prestado, adquiere el compromiso de pagarlo al propietario del capital todas las obligaciones que se derivan como consecuencia de este préstamo; es decir, el monto del préstamo y los intereses. En cambio, el inversionista que posee capital para financiar sus proyectos, no tiene necesidad de pagar intereses por la utilización de ese dinero; sin embargo, al invertir su dinero en la realización de los proyectos seleccionados renuncia al beneficio que ha venido percibiendo por esa cantidad de dinero. Este beneficio puede estar representado por los intereses que se devengan en una cuenta bancaria o por aquellos que generan los títulos que se negocian en el mercado de capitales.

De lo antes expuesto se deduce que, en ambas situaciones la utilización de capital no es gratuita, por cuanto, en el caso del capital prestado hay que pagar intereses y en el caso del capital propio se renuncia a un benéfico que se traduce en un costo de oportunidad. Los intereses y el costo de oportunidad constituyen lo que se denomina el costo de capital.

Aporte: Msc Manuel Castillo

 

La importancia de trabajo en conjunto