El Costo del Capital 1.3

Capitalización y Actualización

Capitalización:

El proceso de cargar intereses a una cierta cantidad de dinero se denomina capitalización, por lo tanto, capitalizar una cantidad de dinero es determinar su valor equivalente en el futuro.

 

Actualización

El proceso de descontar intereses se denomina actualización y, por lo tanto, equivalente a determinar el valor presente de una cantidad de dinero que ocurra en el futuro.

Proceso de capitalización y actualización para i = 50% Anual

Factores de Capitalización y Actualización

Son aquellos que permiten determinar valores equivalentes de cantidades de dinero. Es decir, mediante su uso se puede realizar de una manera sencilla y práctica el cargo y el descargo.

NOMENCLATURA UTILIZADA

S = Valor Futuro
P = Valor Presente
n = Tiempo
i = Interés
R = Renta (Cuota)

Factor de Capitalización de una Cantidad de Dinero Presente

Este factor permite determinar el valor futuro de una cantidad de dinero presente durante n períodos de una tasa de interés i.

S = P (1 + i)ⁿ

Ejercicio

Determinar el monto del capital que se forma si se mantienen 60.000 Bs depositados en una cuenta de ahorro durante 10 años al 6% de interés anual.

Solución:
S = P (1 + i)ⁿ

= 60.000 (1+0,06)¹⁰ S = 60.000 (1,79085)
S = 107.450,86
Análisis:

Depositando hoy en su cuenta la cantidad de Bs 60.000 a un interés del 6% anual al cabo de 10 años podrán obtener Bs 107.450,86.

Factor de Actualización de una Cantidad de Dinero Futura

Este factor permite determinar el valor presente de una cantidad de dinero futura o pago simple durante n períodos de una tasa de interés i.

Ejercicio

Que cantidad de capital se debe invertir hoy para tener 180.000 Bs dentro de 12 años a un interés del 10% anual.

Solución:
P=? S = Bs. 180.000

Análisis:

Para obtener en un futuro la cantidad de Bs. 180.000, se deben invertir hoy la cantidad de Bs.57.353,54.

Factor de Capitalización de una Serie Uniforme
Este factor permite determinar el valor futuro equivalente a una serie uniforme de cantidades de dinero durante n períodos a una tasa de interés i.

Ejercicio:

Se desea determinar el capital que se acumula durante 5 años a un interés del 5% anual mediante depósitos de 5.000 Bs al año.

Solución:

Análisis:

El capital que se acumulará a los 5 años depositando Bs 5.000 cada año será de Bs 27.628,15.

Factor del Fondo de Amortización

El factor que permite determinar el valor de la serie uniforme durante n períodos, que es equivalente a una cantidad de dinero futuro a una tasa de interés i.

Ejercicio

Cual es el monto del depósito que debe ser hecho cada año durante 4 años para que, a un interés del 15% anual, se forme un capital de 28.000 Bs.

Solución: 

Análisis

Para que se pueda obtener el monto de Bs 28.000 en 4 años se deberá depositar cada año el monto de Bs 5.607,42.

Factor de Actualización de la Serie Uniforme

Este factor permite determinar el valor presente que es equivalente a una serie uniforme de cantidades de dinero que ocurre durante n períodos a un interés i.

Ejercicio

Calcular el monto del préstamo que se amortiza mediante cuotas iguales a 2.300 Bs mensuales durante 2 años a un interés del 2% mensual.

Solución

P=?

Análisis

Para amortizar un préstamo con cuotas de Bs 2.300 mensuales durante dos años a un interés del 2% mensual, el monto del crédito debe ser de Bs 43.502,01.

Factor de Recuperación del Capital

Es aquel que permite hallar el valor de la serie uniforme de cantidades de dinero que ocurre durante n períodos que es equivalente a una cantidad de dinero presente a una tasa de interés i.

Ejercicio

Si la inversión en un equipo es de 100.000 Bs al 8% anual y el mismo tiene una vida de 10 años. Cual es el valor de la cuota anual que permite recuperar la inversión.

Solución:

Análisis

El valor de la cuota que va a permitir la recuperación de la inversión es de 14.902,95 Bs anuales.

Aporte: Msc Manuel Castillo